Lượng giác Ví dụ

$3 \arccos (4 x) = 2 π$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \arccos (4 x) = 2 π$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \arccos (4 x) = 2 π$ cho $3$ .

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\arccos (4 x)$ cho $1$ .

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$4 x = \cos (\frac{2 π}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$4 x = - \cos (\frac{π}{3})$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$4 x = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{1}{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - \frac{1}{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.3.2

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$x = - \frac{1}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{8}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.125$