Lượng giác Ví dụ

$3 {(2)}^{x - 4} = 18$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cdot 2^{x - 4} = 18$ cho $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 2^{x - 4}}{3} = \frac{18}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $2^{x - 4}$ cho $1$ .

$2^{x - 4} = \frac{18}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $18$ cho $3$ .

$2^{x - 4} = 6$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{x - 4}) = \ln (6)$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{x - 4})$ bằng cách di chuyển $x - 4$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 4) \ln (2) = \ln (6)$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (2) - 4 \ln (2) = \ln (6)$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (2) - 4 \ln (2) - \ln (6) = 0$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $4 \ln (2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (2) - \ln (6) = 4 \ln (2)$

Bước 6.2

Cộng $\ln (6)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = 4 \ln (2) + \ln (6)$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Bước 7.3.1.2

Chia $4$ cho $1$ .

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 4 + \frac{\ln (6)}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 6.58496250 \dots$