Lượng giác Ví dụ

$3 \log_{3} (4 x + 7) - 4 = 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{3} (4 x + 7)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 2 + 4$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $4$ .

$3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{3} (4 x + 7) = 6$ cho $3$ .

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \log_{3} (4 x + 7)}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log_{3} (4 x + 7)$ cho $1$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = \frac{6}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$\log_{3} (4 x + 7) = 2$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (4 x + 7) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 x + 7$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x + 7 = 3^{2}$ .

$4 x + 7 = 3^{2}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x + 7 = 9$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = 9 - 7$

Bước 4.3.2

Trừ $7$ khỏi $9$ .

$4 x = 2$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 2$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 2$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Bước 4.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 4.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 4.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$