Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 4
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.4.1
Nhân với .
Bước 4.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.4.5
Cộng và .
Bước 4.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 4.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 5
Bước 5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 7
Bước 7.1
Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ bên trong cosecant.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 7.3
Hàm cosecant dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.4
Rút gọn .
Bước 7.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 7.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 7.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 7.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 7.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.5.4
Chia cho .
Bước 7.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Bước 8.1
Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ bên trong cosecant.
Bước 8.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.3
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Bước 8.4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 8.4.1
Trừ khỏi .
Bước 8.4.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 8.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 8.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 8.5.4
Chia cho .
Bước 8.6
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 8.6.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.6.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.6.3
Kết hợp các phân số.
Bước 8.6.3.1
Kết hợp và .
Bước 8.6.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.6.4
Rút gọn tử số.
Bước 8.6.4.1
Nhân với .
Bước 8.6.4.2
Trừ khỏi .
Bước 8.6.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 8.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Bước 10.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 10.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên