Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.1
Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.1.1
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.1.1.2
Sắp xếp lại và .
Bước 1.1.1.3
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.1.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.3
Kết hợp và .
Bước 2
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5
Bước 5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Bước 6.1
Sắp xếp lại và .
Bước 6.2
Sắp xếp lại và .
Bước 6.3
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 7
Nhân với .
Bước 8
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 9
Bước 9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 11
Bước 11.1
Đặt bằng với .
Bước 11.2
Giải để tìm .
Bước 11.2.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 11.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 11.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 11.2.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 11.2.4
Trừ khỏi .
Bước 11.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 11.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 11.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 11.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 11.2.5.4
Chia cho .
Bước 11.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 12
Bước 12.1
Đặt bằng với .
Bước 12.2
Giải để tìm .
Bước 12.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 12.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 12.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 12.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 12.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 12.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 12.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 12.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 12.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 12.2.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 12.2.5
Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 12.2.6
Rút gọn .
Bước 12.2.6.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12.2.6.2
Kết hợp các phân số.
Bước 12.2.6.2.1
Kết hợp và .
Bước 12.2.6.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.2.6.3
Rút gọn tử số.
Bước 12.2.6.3.1
Nhân với .
Bước 12.2.6.3.2
Trừ khỏi .
Bước 12.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 12.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 12.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 12.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 12.2.7.4
Chia cho .
Bước 12.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 13
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 14
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên