Lượng giác Ví dụ

$2 = \tan (x) (5)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\tan (x) \cdot 5 = 2$ .

$\tan (x) \cdot 5 = 2$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $\tan (x) \cdot 5 = 2$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $\tan (x) \cdot 5 = 2$ cho $5$ .

$\frac{\tan (x) \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\tan (x) \cdot 5}{5} = \frac{2}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\tan (x)$ cho $1$ .

$\tan (x) = \frac{2}{5}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{2}{5})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arctan (\frac{2}{5})$ .

$x = 0.38050637$

Bước 5

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.38050637$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.38050637$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.38050637$

Bước 6.3

Cộng $3.14159265$ và $0.38050637$ .

$x = 3.52209903$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.38050637 + π n, 3.52209903 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất $0.38050637 + π n$ và $3.52209903 + π n$ để $0.38050637 + π n$ .

$x = 0.38050637 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$