Lượng giác Ví dụ

$27 = {(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 27$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{4}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$x - 2 = 27^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $27^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$x - 2 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 2 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2 = 3^{4}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$x - 2 = 81$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 81 + 2$

Bước 4.2

Cộng $81$ và $2$ .

$x = 83$