Lượng giác Ví dụ

$100 = 8 + 38 \ln (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $8 + 38 \ln (x) = 100$ .

$8 + 38 \ln (x) = 100$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$38 \ln (x) = 100 - 8$

Bước 2.2

Trừ $8$ khỏi $100$ .

$38 \ln (x) = 92$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $38 \ln (x) = 92$ cho $38$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $38 \ln (x) = 92$ cho $38$ .

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{38 \ln (x)}{38} = \frac{92}{38}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\ln (x)$ cho $1$ .

$\ln (x) = \frac{92}{38}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $92$ và $38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $92$ .

$\ln (x) = \frac{2 (46)}{38}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x) = \frac{2 \cdot 46}{2 \cdot 19}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (x) = \frac{46}{19}$

Bước 4

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{46}{19}}$

Bước 5

Viết lại $\ln (x) = \frac{46}{19}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{46}{19}} = x$

Bước 6

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{\frac{46}{19}}$ .

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{\frac{46}{19}}$

Dạng thập phân:

$x = 11.25770329 \dots$