Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Phân tích thành thừa số.
Bước 2.2.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Bước 4.2.1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 4.2.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.4
Tách các phân số.
Bước 4.2.5
Quy đổi từ sang .
Bước 4.2.6
Chia cho .
Bước 4.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.8
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.9
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 4.2.10
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.10.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.11
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 4.2.12
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 4.2.12.1
Cộng vào .
Bước 4.2.12.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 4.2.13
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.2.13.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.13.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.13.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.2.13.4
Chia cho .
Bước 4.2.14
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 4.2.14.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 4.2.14.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.14.3
Kết hợp các phân số.
Bước 4.2.14.3.1
Kết hợp và .
Bước 4.2.14.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.14.4
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.14.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.14.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.14.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 4.2.15
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Giải để tìm .
Bước 5.2.1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 5.2.2
Quy đổi từ sang .
Bước 5.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.3.2
Chia cho .
Bước 5.2.4
Tách các phân số.
Bước 5.2.5
Quy đổi từ sang .
Bước 5.2.6
Chia cho .
Bước 5.2.7
Nhân với .
Bước 5.2.8
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.9
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 5.2.10
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.10.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.2.11
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 5.2.12
Rút gọn .
Bước 5.2.12.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.2.12.2
Kết hợp các phân số.
Bước 5.2.12.2.1
Kết hợp và .
Bước 5.2.12.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.12.3
Rút gọn tử số.
Bước 5.2.12.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.2.12.3.2
Cộng và .
Bước 5.2.13
Tìm chu kỳ của .
Bước 5.2.13.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2.13.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.2.13.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 5.2.13.4
Chia cho .
Bước 5.2.14
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên