Lượng giác Ví dụ

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

Bước 2.3

Di chuyển $14$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

Bước 2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Bước 2.6

Nhân $- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $19$ với $- 1$ .

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Bước 2.6.2

Kết hợp $- 19$ và $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{- 19}{3}$ và $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

Bước 2.7

Nhân $- \frac{1}{3} (14 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $14$ với $- 1$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

Bước 2.7.2

Kết hợp $- 14$ và $\frac{1}{3}$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{- 14}{3}$ và $x$ .

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

Bước 2.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- \frac{19 x^{2}}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

Bước 3.3

Đưa $x$ ra ngoài $- \frac{14 x}{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 3.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ .

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ bằng với $0$ .

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

Bước 6.2

Giải $x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $3$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{19 x}{3}$ vào tử số.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{14}{3}$ vào tử số.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

Bước 6.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

Bước 6.2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6.2.3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 19$ , và $c = - 14$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1.1

Nâng $- 19$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 14$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.1.3

Cộng $361$ và $168$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.1.4

Viết lại $529$ ở dạng $23^{2}$ .

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

Bước 6.2.5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ đúng.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$