Lượng giác Ví dụ

$f (x) + 2 = \frac{1}{6} \cdot | x - 3 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$ .

$\frac{1}{6} | x - 3 | = f (x) + 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 (\frac{1}{6} | x - 3 |) = 6 (f (x) + 2)$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $6 (\frac{1}{6} | x - 3 |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $| x - 3 |$ .

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{| x - 3 |}{6} = 6 (f (x) + 2)$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$| x - 3 | = 6 (f (x) + 2)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $6 (f (x) + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$| x - 3 | = 6 f (x) + 6 \cdot 2$

Bước 3.2.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$| x - 3 | = 6 f (x) + 12$

Bước 4

Nhân $6 f$ với $x$ .

$| x - 3 | = 6 f x + 12$

Bước 5

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x - 3 = \pm (6 f x + 12)$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 3 = 6 f x + 12$

Bước 6.2

Trừ $6 f x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 3 - 6 f x = 12$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 6 f x = 12 + 3$

Bước 6.3.2

Cộng $12$ và $3$ .

$x - 6 f x = 15$

Bước 6.4

Đưa $x$ ra ngoài $x - 6 f x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 6 f x = 15$

Bước 6.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (- 6 f) = 15$

Bước 6.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 6 f)$ .

$x (1 - 6 f) = 15$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 6 f) = 15$ cho $1 - 6 f$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 6 f) = 15$ cho $1 - 6 f$ .

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 6 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 - 6 f)}{1 - 6 f} = \frac{15}{1 - 6 f}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

Bước 6.6

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Bước 6.7

Rút gọn $- (6 f x + 12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Viết lại.

$x - 3 = 0 + 0 - (6 f x + 12)$

Bước 6.7.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 3 = - (6 f x + 12)$

Bước 6.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 3 = - (6 f x) - 1 \cdot 12$

Bước 6.7.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Nhân $6$ với $- 1$ .

$x - 3 = - 6 (f x) - 1 \cdot 12$

Bước 6.7.4.2

Nhân $- 1$ với $12$ .

$x - 3 = - 6 f x - 12$

Bước 6.8

Cộng $6 f x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 3 + 6 f x = - 12$

Bước 6.9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 6 f x = - 12 + 3$

Bước 6.9.2

Cộng $- 12$ và $3$ .

$x + 6 f x = - 9$

Bước 6.10

Đưa $x$ ra ngoài $x + 6 f x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.10.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 6 f x = - 9$

Bước 6.10.2

Đưa $x$ ra ngoài $6 f x$ .

$x \cdot 1 + x (6 f) = - 9$

Bước 6.10.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (6 f)$ .

$x (1 + 6 f) = - 9$

Bước 6.11

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + 6 f) = - 9$ cho $1 + 6 f$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + 6 f) = - 9$ cho $1 + 6 f$ .

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Bước 6.11.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 + 6 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 + 6 f)}{1 + 6 f} = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Bước 6.11.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9}{1 + 6 f}$

Bước 6.11.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

Bước 6.12

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$

$x = \frac{15}{1 - 6 f}$

$x = - \frac{9}{1 + 6 f}$