Lượng giác Ví dụ

Bước 1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.3.2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 1.3.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.3.3.4
Cộng .
Bước 2
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 4
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 7
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 7.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.3.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 7.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 7.4
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.5
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.5.1.2
Kết hợp .
Bước 7.5.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.5.1.4
Trừ khỏi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1.4.1
Sắp xếp lại .
Bước 7.5.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 7.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.2.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.5.2.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.2.3.2.1
Nhân với .
Bước 7.5.2.3.2.2
Nhân với .
Bước 7.6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 7.7
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 8.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 8.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.3.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 8.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 8.4
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 8.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.1
Trừ khỏi .
Bước 8.5.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 8.5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.5.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.5.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.5.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.5.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.5.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.5.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 8.7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.7.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.7.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.7.3.1
Nhân với .
Bước 8.7.3.2
Nhân với .
Bước 8.7.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.7.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.7.5.1
Nhân với .
Bước 8.7.5.2
Trừ khỏi .
Bước 8.7.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.7.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.7.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.7.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.7.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.7.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.7.7
Liệt kê các góc mới.
Bước 8.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên