Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.3.2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 1.3.3
Rút gọn.
Bước 1.3.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.3.3.4
Cộng và .
Bước 2
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 4
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 5
Bước 5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 7
Bước 7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 7.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 7.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.3.3.2
Nhân .
Bước 7.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 7.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 7.4
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.5
Giải tìm .
Bước 7.5.1
Rút gọn.
Bước 7.5.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.5.1.2
Kết hợp và .
Bước 7.5.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.5.1.4
Trừ khỏi .
Bước 7.5.1.4.1
Sắp xếp lại và .
Bước 7.5.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 7.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 7.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.5.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.5.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.5.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.5.2.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.5.2.3.2
Nhân .
Bước 7.5.2.3.2.1
Nhân với .
Bước 7.5.2.3.2.2
Nhân với .
Bước 7.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Bước 8.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 8.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 8.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 8.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.3.3.2
Nhân .
Bước 8.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 8.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 8.4
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 8.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 8.5.1
Trừ khỏi .
Bước 8.5.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 8.5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 8.5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.5.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.5.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.5.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.5.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.5.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 8.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 8.7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 8.7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.7.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.7.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 8.7.3.1
Nhân với .
Bước 8.7.3.2
Nhân với .
Bước 8.7.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.7.5
Rút gọn tử số.
Bước 8.7.5.1
Nhân với .
Bước 8.7.5.2
Trừ khỏi .
Bước 8.7.6
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 8.7.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.7.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 8.7.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.7.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.7.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.7.7
Liệt kê các góc mới.
Bước 8.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên