Lượng giác Ví dụ

$\cot (x + π) = 0$

Bước 1

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x + π = arccot (0)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $arccot (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$x + π = \frac{π}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{π}{2} - π$

Bước 3.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{π - 2 π}{2}$

Bước 3.5.2

Trừ $2 π$ khỏi $π$ .

$x = \frac{- π}{2}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{π}{2}$

Bước 4

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x + π = π + \frac{π}{2}$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $π + \frac{π}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x + π = π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 5.1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x + π = \frac{π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 5.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x + π = \frac{π \cdot 2 + π}{2}$

Bước 5.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$x + π = \frac{2 \cdot π + π}{2}$

Bước 5.1.3.2

Cộng $2 π$ và $π$ .

$x + π = \frac{3 π}{2}$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{3 π}{2} - π$

Bước 5.2.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 π - π \cdot 2}{2}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{3 π - 2 π}{2}$

Bước 5.2.5.2

Trừ $2 π$ khỏi $3 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cot (x + π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $π$ vào $- \frac{π}{2}$ để tìm góc dương.

$- \frac{π}{2} + π$

Bước 7.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 7.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 7.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 7.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{2 \cdot π - π}{2}$

Bước 7.4.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 7.5

Liệt kê các góc mới.

$x = \frac{π}{2}$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cot (x + π)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{2} + π n, \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$