Lượng giác Ví dụ

$7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \sin (x) = \frac{7 π}{2}$ cho $7$ .

$\frac{7 \sin (x)}{7} = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \sin (x)}{7} = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) = \frac{\frac{7 π}{2}}{7}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (x) = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 π$ .

$\sin (x) = \frac{7 (π)}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) = \frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) = \frac{π}{2}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (\frac{π}{2})$

Bước 3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - \arcsin (\frac{π}{2})$

Bước 4

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 4.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 4.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 5

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \arcsin (\frac{π}{2}) + 2 π n, π - \arcsin (\frac{π}{2}) + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$