Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Chia cho .
Bước 2
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 3.3
Rút gọn mẫu số.
Bước 3.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Bước 4.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 4.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 4.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 6
Bước 6.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 6.2
Rút gọn vế phải.
Bước 6.2.1
Tính .
Bước 6.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 6.3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.3.2
Cộng và .
Bước 6.4
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6.5
Giải tìm .
Bước 6.5.1
Trừ khỏi .
Bước 6.5.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 6.5.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.5.2.2
Cộng và .
Bước 6.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 6.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 6.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 6.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 6.6.4
Chia cho .
Bước 6.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Bước 7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.1
Tính .
Bước 7.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 7.3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.3.2
Cộng và .
Bước 7.4
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 7.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 7.5.1
Trừ khỏi .
Bước 7.5.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 7.5.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 7.5.3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.5.3.2
Cộng và .
Bước 7.6
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.6.4
Chia cho .
Bước 7.7
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Bước 9.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 9.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên