Lượng giác Ví dụ

Giải x 9sin(x)^2+18sin(x)+9=0
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 2.2.3
Viết lại đa thức này.
Bước 2.2.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Chia cho .
Bước 4
Đặt bằng .
Bước 5
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6
Thay bằng .
Bước 7
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 8
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Giá trị chính xác của .
Bước 9
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 10
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Trừ khỏi .
Bước 10.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 11
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 11.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 11.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 11.4
Chia cho .
Bước 12
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 12.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12.3
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1
Kết hợp .
Bước 12.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Nhân với .
Bước 12.4.2
Trừ khỏi .
Bước 12.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 13
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 14
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên