Lượng giác Ví dụ

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

Bước 1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{x}{2 y}$ .

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3 x}{2 y} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $\frac{3 x}{2 y}$ và $x$ .

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

Bước 1.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

Bước 1.3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

Bước 2

Trừ $5 x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, 2 y, 1, 1$

Bước 3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$2 y$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ với $2 y$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ với $2 y$ .

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Di chuyển $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

Bước 4.2.1.7

Nhân $2$ với $- 5$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $0 (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

Bước 4.3.1.2

Nhân $0$ với $y$ .

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $18 x y$ .

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 10 x y^{2}$ .

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Bước 5.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (18 y) + x (3 x)$ .

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

Bước 5.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ .

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

Bước 5.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Bước 5.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5.4

Đặt $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đặt $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ bằng với $0$ .

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

Bước 5.4.2

Giải $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Trừ $18 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

Bước 5.4.2.1.2

Cộng $10 y^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

Bước 5.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 18 y$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.4.2.2.3.1.2.4

Chia $- 6 y$ cho $1$ .

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

Bước 5.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ đúng.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$