Lượng giác Ví dụ

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{2 π}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}$

Bước 2.3

Trừ $2 π$ khỏi $π$ .

$\arccos (x) = \frac{- π}{3}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arccosin.

$x = \cos (- \frac{π}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\cos (- \frac{π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = \cos (\frac{5 π}{3})$

Bước 4.1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Bước 4.1.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ đúng.

$Không có đáp án$