Lượng giác Ví dụ

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Bước 1

Lấy nghịch đảo arcsecant của cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsecant.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{3})$ là $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Bước 3.5.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $3 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Bước 6.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 6.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Bước 6.5.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Bước 7

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 8

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 8.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Bước 8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $3 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Bước 8.2.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 7.5$

Dạng hỗn số:

$x = 7 \frac{1}{2}$