Lượng giác Ví dụ

$\arcsin (x) = \arctan (\frac{1}{4})$

Bước 1

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$x = \sin (\arctan (\frac{1}{4}))$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{1}{4})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{1}{4})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{1}{4})$ . Do đó, $\sin (\arctan (\frac{1}{4}))$ là $\frac{\sqrt{17}}{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Bước 2.1.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Bước 2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Bước 2.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Bước 2.1.6

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

Bước 2.1.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Dạng thập phân:

$x = 0.24253562 \dots$