Lượng giác Ví dụ

$- 3 \tan (2 x) + 1 = 0$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 \tan (2 x) = - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \tan (2 x) = - 1$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \tan (2 x) = - 1$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\tan (2 x)$ cho $1$ .

$\tan (2 x) = \frac{- 1}{- 3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\tan (2 x) = \frac{1}{3}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$2 x = \arctan (\frac{1}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arctan (\frac{1}{3})$ .

$2 x = 0.32175055$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.32175055$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.32175055$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0.32175055}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0.32175055$ cho $2$ .

$x = 0.16087527$

Bước 6

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 x = (3.14159265) + 0.32175055$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $3.14159265$ và $0.32175055$ .

$2 x = 3.4633432$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3.4633432$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3.4633432$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3.4633432}{2}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Chia $3.4633432$ cho $2$ .

$x = 1.7316716$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 2 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (2 x)$ là $\frac{π}{2}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{π}{2}$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}, 1.7316716 + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ và $1.7316716 + \frac{π n}{2}$ để $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$