Lượng giác Ví dụ

$560 = \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$ .

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = 560$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{9.8}{82^{2}}$ .

$\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot \frac{82^{2} \sin (2 x)}{9.8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $9.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9.8 (82^{2} \sin (2 x))}{82^{2} \cdot 9.8} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $82^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{82^{2} \sin (2 x)}{82^{2}} = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3.1.1.3.2

Chia $\sin (2 x)$ cho $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{9.8}{82^{2}} \cdot 560$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $82$ lên lũy thừa $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{6724} \cdot 560$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $6724$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 (1681)} \cdot 560$

Bước 3.2.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $560$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Bước 3.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{4 \cdot 1681} \cdot (4 \cdot 140)$

Bước 3.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sin (2 x) = \frac{9.8}{1681} \cdot 140$

Bước 3.2.1.3

Kết hợp $\frac{9.8}{1681}$ và $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{9.8 \cdot 140}{1681}$

Bước 3.2.1.4

Nhân $9.8$ với $140$ .

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Bước 3.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $1372$ và $1681$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Viết lại $1372$ ở dạng $1 (1372)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 (1372)}{1681}$

Bước 3.2.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.2.1

Viết lại $1681$ ở dạng $1 (1681)$ .

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Bước 3.2.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 x) = \frac{1 \cdot 1372}{1 \cdot 1681}$

Bước 3.2.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (2 x) = \frac{1372}{1681}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$2 x = \arcsin (\frac{1372}{1681})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arcsin (\frac{1372}{1681})$ .

$2 x = 0.95476995$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.95476995$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0.95476995$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.95476995}{2}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0.95476995}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0.95476995$ cho $2$ .

$x = 0.47738497$

Bước 7

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$2 x = (3.14159265) - 0.95476995$

Bước 8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $0.95476995$ khỏi $3.14159265$ .

$2 x = 2.18682269$

Bước 8.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 2.18682269$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 2.18682269$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Bước 8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.18682269}{2}$

Bước 8.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2.18682269}{2}$

Bước 8.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.3.1

Chia $2.18682269$ cho $2$ .

$x = 1.09341134$

Bước 9

Tìm chu kỳ của $\sin (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 9.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 9.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 9.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 10

Chu kỳ của hàm $\sin (2 x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.47738497 + π n, 1.09341134 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$