Lượng giác Ví dụ

$4 \cot (x + 2) = 6$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cot (x + 2) = 6$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cot (x + 2) = 6$ cho $4$ .

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cot (x + 2)$ cho $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{6}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 (3)}{4}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (x + 2) = \frac{3}{2}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x + 2 = arccot (\frac{3}{2})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccot (\frac{3}{2})$ .

$x + 2 = 0.5880026$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 0.5880026 - 2$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $0.5880026$ .

$x = - 1.41199739$

Bước 5

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5880026$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3.14159265$ và $0.5880026$ .

$x + 2 = 3.72959525$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 3.72959525 - 2$

Bước 6.2.2

Trừ $2$ khỏi $3.72959525$ .

$x = 1.72959525$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cot (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $π$ vào $- 1.41199739$ để tìm góc dương.

$- 1.41199739 + π$

Bước 8.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 1.41199739$

Bước 8.3

Trừ $1.41199739$ khỏi $3.14159265$ .

$1.72959525$

Bước 8.4

Liệt kê các góc mới.

$x = 1.72959525$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cot (x + 2)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.72959525 + π n, 1.72959525 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $1.72959525 + π n$ và $1.72959525 + π n$ để $1.72959525 + π n$ .

$x = 1.72959525 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$