Lượng giác Ví dụ

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ cho $6$ .

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{6} (x + 1)$ cho $1$ .

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

Bước 2

Viết lại $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ .

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Dạng thập phân:

$x = 3.45101825 \dots$