Lượng giác Ví dụ

$- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \arcsin (2 x) = 2 π$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 \arcsin (2 x)}{- 6} = \frac{2 π}{- 6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 \arcsin (2 x)}{- 6} = \frac{2 π}{- 6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\arcsin (2 x)$ cho $1$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{- 6}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 (π)}{- 6}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{2 \cdot - 3}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\arcsin (2 x) = \frac{2 π}{2 \cdot - 3}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\arcsin (2 x) = \frac{π}{- 3}$

Bước 1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\arcsin (2 x) = - \frac{π}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$2 x = \sin (- \frac{π}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\sin (- \frac{π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$2 x = \sin (\frac{5 π}{3})$

Bước 3.1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$2 x = - \sin (\frac{π}{3})$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2

Nhân $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.43301270 \dots$