Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) - 8 = \cos (x) - 8$

Bước 1

Trừ $\cos (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 4

Tách các phân số.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 6

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 7.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 10

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 11

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 11.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 11.1.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 11.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 12

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Rút gọn $- 8 \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 12.1.2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 12.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 13

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 15.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 15.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 15.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 16.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 16.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 16.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 16.3

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 18

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 18.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 18.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Bước 19

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Bước 20

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 21

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 22

Tách các phân số.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 23

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 24

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 25

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 25.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 26

Tách các phân số.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 27

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 28

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 29

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 29.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 29.1.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 29.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 30

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1

Rút gọn $- 8 \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 30.1.2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 30.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 31

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 32

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 33

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 33.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 33.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 33.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 33.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 34

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 34.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 34.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 34.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 34.3

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 35

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 36

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 36.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 36.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 36.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Bước 37

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Bước 38

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 39

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 40

Tách các phân số.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 41

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 42

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 43

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 43.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 43.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 44

Tách các phân số.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 45

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 46

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 47

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 47.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 47.1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 47.1.2

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 47.1.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 47.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 48

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 48.1

Rút gọn $- 8 \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 48.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 48.1.2

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 48.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 49

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 50

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 51

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 51.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 51.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 51.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 51.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 51.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 52

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 52.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 52.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 52.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 52.1.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 52.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 52.3

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

Bước 53

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 54

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 54.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 54.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

Bước 54.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

Bước 55

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

Bước 56

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 57

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 58

Tách các phân số.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 59

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 60

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 61

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 61.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 61.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

Bước 62

Tách các phân số.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 63

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 64

Chia $- 8$ cho $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

Bước 65

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 65.1

Cộng $8 \sec (x)$ cho cả hai vế của phương trình.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x) = 0$

Bước 65.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 65.2.1

Cộng $- 8 \sec (x)$ và $8 \sec (x)$ .

$\tan (x) + 0 - 1 = 0$

Bước 65.2.2

Cộng $\tan (x)$ và $0$ .

$\tan (x) - 1 = 0$

Bước 66

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\tan (x) = 1$

Bước 67

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (1)$

Bước 68

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 68.1

Giá trị chính xác của $\arctan (1)$ là $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Bước 69

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = π + \frac{π}{4}$

Bước 70

Rút gọn $π + \frac{π}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 70.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Bước 70.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 70.2.1

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Bước 70.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Bước 70.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 70.3.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Bước 70.3.2

Cộng $4 π$ và $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Bước 71

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 71.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 71.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 71.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 71.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 72

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 73

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$