Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ với $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\sin (x) \cos (x)$ và $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Bước 1.2.2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Bước 1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Bước 1.3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Bước 1.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Bước 2

Khoảng biến thiên của sin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $\sqrt{3}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án