Lượng giác Ví dụ

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ .

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $10 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10 \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $10 \sqrt{3} \tan (30)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Giá trị chính xác của $\tan (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{3}$ và $10$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp $\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ và $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

Bước 3.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.2.1.2.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Bước 3.2.1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Bước 3.2.1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Bước 3.2.1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 3.2.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 3.2.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 3.2.1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

Bước 3.2.1.3.5

Tính số mũ.

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Nhân $10$ với $3$ .

$x = \frac{30}{3}$

Bước 3.2.1.4.2

Chia $30$ cho $3$ .

$x = 10$