Lượng giác Ví dụ

\tan (x) = \frac{8}{5}

$\tan (x) = \frac{8}{5}$

Bước 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ trong hàm tang.

x = \arctan (\frac{8}{5})

$x = \arctan (\frac{8}{5})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính

\arctan (\frac{8}{5})

$\arctan (\frac{8}{5})$ .

x = 1.01219701

$x = 1.01219701$

x = 1.01219701

$x = 1.01219701$

Bước 3

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ

π

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

x = (3.14159265) + 1.01219701

$x = (3.14159265) + 1.01219701$

Bước 4

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

x = 3.14159265 + 1.01219701

$x = 3.14159265 + 1.01219701$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

x = (3.14159265) + 1.01219701

$x = (3.14159265) + 1.01219701$

Bước 4.3

Cộng

3.14159265

$3.14159265$ và

1.01219701

$1.01219701$ .

x = 4.15378966

$x = 4.15378966$

x = 4.15378966

$x = 4.15378966$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

\tan (x)

$\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Bước 5.4

Chia

π

$π$ cho

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

\tan (x)

$\tan (x)$ là

π

$π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

π

$π$ radian theo cả hai hướng.

x = 1.01219701 + π n, 4.15378966 + π n

$x = 1.01219701 + π n, 4.15378966 + π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

Bước 7

Hợp nhất

1.01219701 + π n

$1.01219701 + π n$ và

4.15378966 + π n

$4.15378966 + π n$ để

1.01219701 + π n

$1.01219701 + π n$ .

x = 1.01219701 + π n

$x = 1.01219701 + π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$