Lượng giác Ví dụ

$\tan (x - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{7}$

Bước 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x - \frac{π}{4} = \arctan (- \frac{1}{7})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arctan (- \frac{1}{7})$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{π}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 0.14189705 + \frac{π}{4}$

Bước 3.2

Cộng $- 0.14189705$ và $\frac{π}{4}$ .

$x = 0.6435011$

Bước 4

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265)$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 π$ vào $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 5.2

Góc tìm được $2.99969559$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 0.14189705 - (3.14159265)$ .

$x - \frac{π}{4} = 2.99969559$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $\frac{π}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2.99969559 + \frac{π}{4}$

Bước 5.3.2

Cộng $2.99969559$ và $\frac{π}{4}$ .

$x = 3.78509376$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\tan (x - \frac{π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\tan (x - \frac{π}{4})$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $0.6435011 + π n$ và $3.78509376 + π n$ để $0.6435011 + π n$ .

$x = 0.6435011 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$