Lượng giác Ví dụ

$\log (6 x + 5) - \log (x - 1) = 1$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 x + 5}{x - 1}) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{6 x + 5}{x - 1}) = 1$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{6 x + 5}{x - 1}$

Bước 3

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$6 x + 5 = 10 (x - 1)$

Bước 4

Rút gọn $10 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x + 5 = 10 x + 10 \cdot - 1$

Bước 4.2

Nhân $10$ với $- 1$ .

$6 x + 5 = 10 x - 10$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x + 5 - 10 x = - 10$

Bước 5.2

Trừ $10 x$ khỏi $6 x$ .

$- 4 x + 5 = - 10$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 10 - 5$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $- 10$ .

$- 4 x = - 15$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 15$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 15$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 15}{- 4}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 15}{- 4}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 4}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{15}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 3.75$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{3}{4}$