Lượng giác Ví dụ

$\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x^{4}}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2}}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} \cdot 1}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{2 x^{2}}{1}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 1.2.2.4

Chia $2 x^{2}$ cho $1$ .

$\log (2 x^{2}) = \log (18) + \log (x)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x^{2}) = \log (18 x)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$2 x^{2} = 18 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 18 x = 0$

Bước 4.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} - 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 18 x = 0$

Bước 4.2.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 18 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 9) = 0$

Bước 4.2.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (- 9)$ .

$2 x (x - 9) = 0$

Bước 4.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 9 = 0$

Bước 4.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.5

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

Bước 4.5.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

Bước 4.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 x (x - 9) = 0$ đúng.

$x = 0, 9$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (2 x^{4}) - \log (x^{2}) = \log (18) + \log (x)$ đúng.

$x = 9$