Lượng giác Ví dụ

$\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ cho $4$ .

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log (5 x - 1)$ cho $1$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3 \cdot 4}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$

Bước 2

Viết lại $\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{12}} = 5 x - 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$ .

$5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$

Bước 3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.44230553 \dots$