Lượng giác Ví dụ

$\log (2 x) - \log (3) = \log (x - 7)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x}{3}) = \log (x - 7)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{2 x}{3} = x - 7$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x = (x - 7) \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(x - 7) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x = 3 \cdot x - 7 \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$2 x = 3 x - 21$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 3 x = - 21$

Bước 3.3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x = - 21$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 21$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 21$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 21}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 21}{- 1}$

Bước 3.3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 1}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $- 21$ cho $- 1$ .

$x = 21$