Lượng giác Ví dụ

Giải x logarit tự nhiên của 1-x+ logarit tự nhiên của 7-x = logarit tự nhiên của 16
Bước 1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng tính chất tích số của logarit, .
Bước 1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.1
Nhân với .
Bước 1.3.1.2
Nhân với .
Bước 1.3.1.3
Nhân với .
Bước 1.3.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.3.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.5.1
Di chuyển .
Bước 1.3.1.5.2
Nhân với .
Bước 1.3.1.6
Nhân với .
Bước 1.3.1.7
Nhân với .
Bước 1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2
Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 3.3.2
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 3.3.2.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Đặt bằng với .
Bước 3.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Đặt bằng với .
Bước 3.6.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 4
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.