Lượng giác Ví dụ

Giải x sin(2x)+cos(2x)=0
Bước 1
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 2
Quy đổi từ sang .
Bước 3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Tách các phân số.
Bước 5
Quy đổi từ sang .
Bước 6
Chia cho .
Bước 7
Nhân với .
Bước 8
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 10
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Giá trị chính xác của .
Bước 11
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 11.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.2.1.2
Chia cho .
Bước 11.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 11.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.2.1
Nhân với .
Bước 11.3.2.2
Nhân với .
Bước 12
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 13
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Cộng vào .
Bước 13.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 13.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 13.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 13.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 13.3.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 13.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 14
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 14.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 14.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 15
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 15.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.3.1
Nhân với .
Bước 15.3.2
Nhân với .
Bước 15.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.5.2
Trừ khỏi .
Bước 15.6
Liệt kê các góc mới.
Bước 16
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 17
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên