Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 1.2
Nhân .
Bước 1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.2.4
Cộng và .
Bước 2
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Bước 4.2.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 4.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 4.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.2.4
Rút gọn .
Bước 4.2.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 4.2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.2.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.4.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 4.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 4.2.5.4
Chia cho .
Bước 4.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Giải để tìm .
Bước 5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 5.2.4
Rút gọn .
Bước 5.2.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.2.4.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 5.2.4.4
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.5
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 5.2.4.6
Nhân với .
Bước 5.2.4.7
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 5.2.4.7.1
Nhân với .
Bước 5.2.4.7.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.4.7.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.4.7.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.4.7.5
Cộng và .
Bước 5.2.4.7.6
Viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.7.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.2.4.7.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.2.4.7.6.3
Kết hợp và .
Bước 5.2.4.7.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.4.7.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.4.7.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.4.7.6.5
Tính số mũ.
Bước 5.2.4.8
Kết hợp và .
Bước 5.2.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5.2.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.2.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.2.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5.2.6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 5.2.7
Giải tìm trong .
Bước 5.2.7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.7.2
Sin nghịch đảo của không xác định.
Không xác định
Không xác định
Bước 5.2.8
Giải tìm trong .
Bước 5.2.8.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.8.2
Sin nghịch đảo của không xác định.
Không xác định
Không xác định
Bước 5.2.9
Liệt kê tất cả các đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên