Lượng giác Ví dụ

Giải trên Khoảng cot(x) = square root of 3 , (0,2pi)
,
Bước 1
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3
Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Kết hợp .
Bước 4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.2
Cộng .
Bước 5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.4
Chia cho .
Bước 6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Tìm các giá trị của tạo ra một giá trị trong khoảng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Thay vào cho .
Bước 8.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.1.2.2
Cộng .
Bước 8.1.3
Khoảng chứa .
Bước 8.2
Điền vào cho và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Thay vào cho .
Bước 8.2.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.2.2.3
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.2.3.1
Kết hợp .
Bước 8.2.2.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.2.2.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.2.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.2.4.2
Cộng .
Bước 8.2.3
Khoảng chứa .