Lượng giác Ví dụ

$\cos (u) = - \frac{4}{7}$ , $\frac{π}{2} < u < π$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $u$ từ trong cosin.

$u = \arccos (- \frac{4}{7})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (- \frac{4}{7})$ .

$u = 2.1790419$

Bước 3

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$u = 2 (3.14159265) - 2.1790419$

Bước 4

Giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$u = 2 (3.14159265) - 2.1790419$

Bước 4.2

Rút gọn $2 (3.14159265) - 2.1790419$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$u = 6.2831853 - 2.1790419$

Bước 4.2.2

Trừ $2.1790419$ khỏi $6.2831853$ .

$u = 4.1041434$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\cos (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\cos (u)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$u = 2.1790419 + 2 π n, 4.1041434 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 7

Điền $0$ vào cho $n$ và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong $(\frac{π}{2}, π)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay vào $0$ cho $n$ .

$2.1790419 + 2 π (0)$

Bước 7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $2 π (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân $0$ với $2$ .

$2.1790419 + 0 π$

Bước 7.2.1.2

Nhân $0$ với $π$ .

$2.1790419 + 0$

Bước 7.2.2

Cộng $2.1790419$ và $0$ .

$2.1790419$

Bước 7.3

Khoảng $(\frac{π}{2}, π)$ chứa $2.1790419$ .

$u = 2.1790419$