Lượng giác Ví dụ

$y = - 3 \sin (x + \frac{π}{2})$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 3 \sin (x + \frac{π}{2})$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 3 \sin (x + \frac{π}{2}) = 0$ .

$- 3 \sin (x + \frac{π}{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \sin (x + \frac{π}{2}) = 0$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \sin (x + \frac{π}{2}) = 0$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 \sin (x + \frac{π}{2})}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 \sin (x + \frac{π}{2})}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $\sin (x + \frac{π}{2})$ cho $1$ .

$\sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{0}{- 3}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $- 3$ .

$\sin (x + \frac{π}{2}) = 0$

Bước 1.2.3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x + \frac{π}{2} = \arcsin (0)$

Bước 1.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x + \frac{π}{2} = 0$

Bước 1.2.5

Trừ $\frac{π}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x + \frac{π}{2} = π - 0$

Bước 1.2.7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$x + \frac{π}{2} = π$

Bước 1.2.7.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.1

Trừ $\frac{π}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = π - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7.2.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7.2.3

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.7.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 1.2.7.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

Bước 1.2.7.2.5.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Bước 1.2.8

Tìm chu kỳ của $\sin (x + \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 1.2.8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 1.2.8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 1.2.8.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 1.2.9

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Cộng $2 π$ vào $- \frac{π}{2}$ để tìm góc dương.

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Bước 1.2.9.2

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.9.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.3.1

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 1.2.9.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 1.2.9.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 π - π}{2}$

Bước 1.2.9.4.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Bước 1.2.9.5

Liệt kê các góc mới.

$x = \frac{3 π}{2}$

Bước 1.2.10

Chu kỳ của hàm $\sin (x + \frac{π}{2})$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2.11

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{π}{2} + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 3 \sin ((0) + \frac{π}{2})$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 3 \sin (0 + \frac{π}{2})$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 3 \sin ((0) + \frac{π}{2})$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- 3 \sin ((0) + \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Cộng $0$ và $\frac{π}{2}$ .

$y = - 3 \sin (\frac{π}{2})$

Bước 2.2.3.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$y = - 3 \cdot 1$

Bước 2.2.3.3

Nhân $- 3$ với $1$ .

$y = - 3$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 3)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{π}{2} + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

(các) tung độ gốc: $(0, - 3)$

Bước 4