Lượng giác Ví dụ

$y = 2 + \cot (x)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 + \cot (x)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 + \cot (x) = 0$ .

$2 + \cot (x) = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cot (x) = - 2$

Bước 1.2.3

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (- 2)$

Bước 1.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Tính $arccot (- 2)$ .

$x = 2.67794504$

Bước 1.2.5

Hàm cotang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc quy chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 2.67794504 - (3.14159265)$

Bước 1.2.6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Cộng $2 π$ vào $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 1.2.6.2

Góc tìm được $5.81953769$ dương và có cùng cạnh cuối với $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 5.81953769$

Bước 1.2.7

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 1.2.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 1.2.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 1.2.7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 1.2.8

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2.67794504 + π n, 5.81953769 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2.9

Hợp nhất $2.67794504 + π n$ và $5.81953769 + π n$ để $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2.67794504 + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 + \cot (0)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 + \cot (0)$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $2 + \cot (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Viết lại $\cot (0)$ theo sin và cosin.

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Bước 2.2.2.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{0}$

Bước 2.2.2.2

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2.67794504 + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4