Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2
Bước 2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.3.1
Chia cho .
Bước 4
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 5
Bước 5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 7
Bước 7.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.1
Tính .
Bước 7.3
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 7.4
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 7.4.1
Rút gọn vế trái.
Bước 7.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.4.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 7.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 7.6
Giải tìm .
Bước 7.6.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 7.6.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 7.6.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 7.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.6.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.6.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.6.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 7.6.2.2.1
Rút gọn .
Bước 7.6.2.2.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.6.2.2.1.2
Kết hợp các phân số.
Bước 7.6.2.2.1.2.1
Kết hợp và .
Bước 7.6.2.2.1.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.6.2.2.1.3
Rút gọn tử số.
Bước 7.6.2.2.1.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.6.2.2.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 7.6.2.2.1.4
Nhân .
Bước 7.6.2.2.1.4.1
Kết hợp và .
Bước 7.6.2.2.1.4.2
Nhân với .
Bước 7.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 7.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.7.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 7.7.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 7.7.5
Nhân với .
Bước 7.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Bước 8.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 8.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.2.1
Tính .
Bước 8.3
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 8.4
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 8.4.1
Rút gọn vế trái.
Bước 8.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.4.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.4.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.4.2.1
Rút gọn .
Bước 8.4.2.1.1
Nhân .
Bước 8.4.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 8.4.2.1.1.2
Kết hợp và .
Bước 8.4.2.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.5
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 8.6
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 8.6.1
Trừ khỏi .
Bước 8.6.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 8.6.3
Giải tìm .
Bước 8.6.3.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 8.6.3.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Bước 8.6.3.2.1
Rút gọn vế trái.
Bước 8.6.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.6.3.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.6.3.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.6.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 8.6.3.2.2.1
Nhân .
Bước 8.6.3.2.2.1.1
Kết hợp và .
Bước 8.6.3.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 8.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 8.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.7.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 8.7.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 8.7.5
Nhân với .
Bước 8.8
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 8.8.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.8.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.8.3
Kết hợp các phân số.
Bước 8.8.3.1
Kết hợp và .
Bước 8.8.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.8.4
Rút gọn tử số.
Bước 8.8.4.1
Nhân với .
Bước 8.8.4.2
Trừ khỏi .
Bước 8.8.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 8.9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên