Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \cos (x)$ và $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Bước 3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x) - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

Bước 3.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- \cos (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

Bước 3.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$