Lượng giác Ví dụ

Tìm Các Đường Tiệm Cận y=-3tan(x/3)
Bước 1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm tang, , cho bằng để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho .
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 2.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1.1.1
Nhân với .
Bước 2.2.2.1.1.2
Kết hợp .
Bước 2.2.2.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Đặt phần bên trong hàm tang bằng .
Bước 4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 4.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Kết hợp .
Bước 5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi là các tiệm cận đứng.
Bước 6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 6.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7
Các tiệm cận đứng cho xảy ra tại , và mỗi , trong đó là một số nguyên.
Bước 8
Tang chỉ có các tiệm cận đứng.
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Bước 9