Lượng giác Ví dụ

Kết hợp ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ và ${\displaystyle \csc (2x+\pi )}$.

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (2x+\pi )}{3}}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (2x+\pi )}{3}}$.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle 2x+\pi }$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (2x+\pi )}{3}}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\frac{\csc (2x+\pi )}{3}}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ và mỗi ${\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.