Lượng giác Ví dụ

Tìm Các Đường Tiệm Cận y=2csc(4x)
Bước 1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm cosecant, , cho bằng để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho .
Bước 2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Chia cho .
Bước 3
Đặt phần bên trong hàm cosecant bằng .
Bước 4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi là các tiệm cận đứng.
Bước 6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 6.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7
Các tiệm cận đứng cho xảy ra tại , và mỗi , trong đó là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.
Bước 8
Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Bước 9