Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=-3\sec \left(x\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm secant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm vị trí của tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=-3\sec \left(x\right)}$.

Đặt phần bên trong hàm secant ${\displaystyle x}$ bằng ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=-3\sec \left(x\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ và ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=-3\sec \left(x\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ và mỗi ${\displaystyle \pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Chỉ có các tiệm cận đứng cho các hàm secant và cosecant.