Lượng giác Ví dụ

Tìm Các Đường Tiệm Cận sec(pi/2-x)
Bước 1
Đối với bất kỳ , các tiệm cận đứng xảy ra tại , trong đó là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho , , để tìm các tiệm cận đứng cho . Đặt phần bên trong của hàm secant, , cho bằng để tìm vị trí của tiệm cận đứng cho .
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.1.3
Trừ khỏi .
Bước 2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.2.2.2
Chia cho .
Bước 2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.2.3.2
Chia cho .
Bước 3
Đặt phần bên trong hàm secant bằng .
Bước 4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 4.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.4.2
Chia cho .
Bước 4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 4.2.2.2
Chia cho .
Bước 4.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 4.2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5
Chu kỳ cơ bản cho sẽ xảy ra tại , nơi là các tiệm cận đứng.
Bước 6
Tìm chu kỳ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 6.2
Chia cho .
Bước 7
Các tiệm cận đứng cho xảy ra tại , và mỗi , trong đó là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.
Bước 8
Secant chỉ có các tiệm cận đứng.
Không có các tiệm cận ngang
Không có các tiệm cận xiên
Các tiệm cận đứng: nơi là một số nguyên
Bước 9