Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4$ và $b = 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 + 4 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Bước 3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

Bước 4

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

Bước 4.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

Bước 4.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

Bước 5

Nhân $4$ với $4$ .

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6

Viết lại $16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 6.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$