Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{7} d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $c^{7} d^{2}$ ở dạng ${(c^{2})}^{3} (c d^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $c^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{6} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $c^{6}$ ở dạng ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} (c d^{2})}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{c^{2} \sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{c \sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}$ ở dạng $\sqrt[6]{c d^{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$

Bước 2

Nhân $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ với $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}} \cdot \frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ với $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{\sqrt{c d} \sqrt{c d}}$

Bước 3.1.2

Nâng $\sqrt{c d}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} \sqrt{c d}}$

Bước 3.1.3

Nâng $\sqrt{c d}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} {\sqrt{c d}}^{1}}$

Bước 3.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1 + 1}}$

Bước 3.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{2}}$

Bước 3.1.6

Viết lại ${\sqrt{c d}}^{2}$ ở dạng $c d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c d}$ ở dạng ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{({(c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{1}}$

Bước 3.1.6.5

Rút gọn.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{d}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c d}$ ở dạng ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{1}{2}}}{d}$

Bước 4.1.2

Viết lại ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{3}{6}}}{d}$

Bước 4.1.3

Viết lại ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(c d)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt[6]{{(c d)}^{3}}}{d}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} {(c d)}^{3}}}{d}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $c d$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} c^{3} d^{3}}}{d}$

Bước 4.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $c$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c d^{2} d^{3}}}{d}$

Bước 4.4.1.2

Nhân $c^{3}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c^{1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Bước 4.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{c^{3 + 1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Bước 4.4.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{2} d^{3}}}{d}$

Bước 4.4.2

Nhân $d^{2}$ với $d^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Di chuyển $d^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} (d^{3} d^{2})}}{d}$

Bước 4.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{3 + 2}}}{d}$

Bước 4.4.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{5}}}{d}$